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class Matrix

クラスの継承リスト: Matrix < Object < Kernel < BasicObject

要約

(数Numericを要素とする)行列を扱うクラス

行列

m×n個の数a(i,j)を

[ a(0,0) a(0,1) a(0,2)  a(0,3) ... a(0,n-1)   ]
[ a(1,0) a(1,1) a(1,2)  a(1,3) ... a(1,n-1)   ]
[ a(2,0) a(2,1) a(2,2)  a(2,3) ... a(2,n-1)   ]
[                                             ]
[ a(m-1,0)                         a(m-1,n-1) ]

のように、縦横の表にあらわしたものを(m,n)型の行列という。 m=nの行列をm次の正方行列(square matrix)という。

上からi番目の横の数の並びを第i行(the i-th row)、左からj番目の縦の数の並びを第j列(the j-th column)という。

(m,n)型行列は、大きさnの行(横)ベクトルをm個縦に並べたものとみなすこともできるし、大きさmの列(縦)ベクトルをn個横に並べたものとみなすこともできる。

第i行、第j列にある数a(i,j)を(i,j)要素(the (i,j)-th element)という。

i=jの要素a(i,j)を対角要素(diagonal element)、それ以外の要素を非対角要素(nondiagonal element)という。

Complex クラスとの併用

require 'complex'することによって、 Matrixオブジェクトの要素はComplexクラスに拡張される。多くのメソッドは、この拡張されたMatrixクラスでも、期待通りに動作する。

次の例は、各要素を共役複素数に置換するメソッド(Matrix#conjugate)である。

require 'matrix'
require 'complex'

class Matrix
  def conjugate
    collect{|e| e.conjugate }
  end
end

特異メソッド

定義	説明
`identity(n) unit(n) I(n)`	n次の単位行列を生成する。
`self[rows]`	rowsを要素とする行列を生成する。ただし、引数rowsはネストした配列(=配列の配列)である。
`column_vector(column)`	要素がcolumnの(n,1)型の行列(列ベクトル)を生成する。ここで、引数columnは、Vector または Array で与えられる。
`columns(columns)`	columnsを列ベクトルの集合とする行列を生成する。
`diagonal(values)`	対角要素がvalues(オブジェクトの並び)で、非対角要素が全て0であるような正方行列を生成する。
`row_vector(row)`	要素がrowの(1,n)型の行列(行ベクトル)を生成する。ここで、引数rowは、Vector または Array で与えられる。
`rows(rows, copy = true)`	rowsを要素とする行列を生成する。ただし、引数rowsはネストした配列(=配列の配列)である。また、オプション引数 copy が偽(false)ならば、複製を行わない。
`scalar(n, value)`	対角要素が全てvalue(数)で、非対角要素が全て0であるようなn次の正方行列を生成する。
`zero(n)`	n次の零行列を生成する。零行列とは、要素が全て0の行列である。

インスタンスメソッド

定義	説明
`self * m`	行列mを右から乗じた行列を返す。
`self n self m`	スカラーnに対するべき乗を返す。
`self + m`	行列mを加えた行列を返す。
`self - m`	行列mを減じた行列を返す。
`self / m`	行列mの逆行列を右から乗じた行列を返す。
`self == other eql?(other)`	自分自身と other を比較します。
`self[i, j] element(i, j) component(i, j)`	(i,j)要素を返す。
`clone`	自分自身のコピーを返します。
`coerce(other)`	FIXME: describe #coerce.
`collect {\|x\| ... } map {\|x\| ... }`	行列の各要素に対してブロックの適用を繰り返した結果を、要素として持つ行列を生成する。
`column(j)`	第j番目の列ベクトルを返す。ブロックが与えられたときは、各列ベクトルについて、ブロックを繰り返す。
`column_size`	列の大きさを返す。
`column_vectors`	行ベクトルの配列を返す。
`compare_by_row_vectors(rows)`	Not really intended for general consumption.
`determinant det`	行列式 (determinant) を返す。
`determinant_e det_e`	行列式 (determinant) を返します。
`elements_to_f`	各要素を浮動小数点数 Float に変換した行列を返します。
`elements_to_i`	各要素を整数 Integer に変換した行列を返します。
`elements_to_r`	各要素を有理数 Rational に変換した行列を返します。
`hash`	Hash値を返します。
`inspect`	自分自身を見やすい形式に文字列化し、その文字列を返します。
`inverse inv`	逆行列を返す。
`inverse_from(src)`	Not for public consumption?
`minor(from_row,row_size,from_col,col_size) minor(from_row..to_row,from_col..to_col)`	部分行列を返す。たたし、パラメータは、次の方法で指定する。開始行番号, 行の大きさ, 開始列番号, 列の大きさ開始行番号..終了行番号, 開始列番号..終了列番号
`rank`	階数 (rank) を返す。
`rank_e`	階数 (rank) を返します。
`regular?`	正則(regular)なら真を返す。
`row(i)`	第i番目の行ベクトルを返す。ブロックが与えられたときは、各行ベクトルについて、ブロックを繰り返す。
`row_size`	行の大きさを返す。
`row_vectors`	列ベクトルの配列を返す。
`singular?`	特異(singular)である、すなわち、正則でないなら真を返す。
`square?`	正方行列であるなら、真を返す。
`transpose t`	転置行列 (transpose matrix) を返す。冒頭に掲げた行列に対して、 a(j,i) を (i,j) 要素とする (n,m) 型行列を転置行列という。
`to_a`	Arrayに変換する。結果は、ネストした配列(配列の配列)となる。
`to_s`	行列を文字列化し、その文字列を返します。
`trace tr`	トレース (trace) を返す。行列のトレース (trace) とは、対角要素の和である。

継承したメソッド

! != === =~ __id__ __send__ _dump class clone dclone display enum_for equal? extend freeze frozen? initialize initialize_copy instance_eval instance_exec instance_of? instance_variable_defined? instance_variable_get instance_variable_set instance_variables is_a? marshal_dump marshal_load method method_missing methods nil? pretty_inspect pretty_print pretty_print_cycle pretty_print_inspect pretty_print_instance_variables private_methods protected_methods public_methods remove_instance_variable respond_to? singleton_method_added singleton_method_removed singleton_method_undefined singleton_methods taint tainted? tap to_ary to_hash to_int to_io to_proc to_regexp to_splat to_str to_yaml to_yaml_properties to_yaml_style untaint .new